若F(X)在R上为奇函数,F(X+2)=F(X),X属于(0,1)上的函数解析式为F(X)=2^X-1,求F(LOG以0.5为底,6的对数

问题描述:

若F(X)在R上为奇函数,F(X+2)=F(X),X属于(0,1)上的函数解析式为F(X)=2^X-1,求F(LOG以0.5为底,6的对数
等于多少

F(LOG以0.5为底6的对数)=F(-LOG以2为底6的对数)
=-F(LOG以2为底6的对数)...奇函数
=-F(LOG以2为底3/2的对数+ LOG以2为底4的对数)...周期函数
=-F(LOG以2为底3/2的对数)...X属于(0,1),对数上面的数在(1,2)
=-(3/2-1)
=-1/2