若f(x)和g(x)都是奇函数,且F(x)=f(x)+g(x)+2在(0,正无穷)上有最大值8,则在(负无穷,0)上F(x)最值
问题描述:
若f(x)和g(x)都是奇函数,且F(x)=f(x)+g(x)+2在(0,正无穷)上有最大值8,则在(负无穷,0)上F(x)最值
最大最小值,求详解
答
设h(x)=f(x)+g(x),因为f(x)和g(x)都是奇函数,则h(x)为奇函数,
h(x)=F(x)-2,所以h(x)在(0,+∞)上最大值为6,
令x0,h(-x)=f(-x)+g(-x)=-h(x)
所以h(x)在在(-∞,0)上的最小值为-6,F(x)=h(x)+2.最小值为-4.