若实数a,b满足2a+2b=1,则a+b的最大值是_.

问题描述:

若实数a,b满足2a+2b=1,则a+b的最大值是______.

∵2a+2b=1,
2a2b≤(

2a+2b
2
)2=
1
4
,即2a+b
1
4

∴a+b≤-2,当且仅当
2a+2b=1
2a2b
,即a=b=-1时取等号,
∴a=b=-1时,a+b取最大值-2.
故答案为:-2.