若实数a,b满足2a+2b=1,则a+b的最大值是_.
问题描述:
若实数a,b满足2a+2b=1,则a+b的最大值是______.
答
∵2a+2b=1,
∴2a•2b≤(
)2=
2a+2b
2
,即2a+b≤1 4
,1 4
∴a+b≤-2,当且仅当
,即a=b=-1时取等号,
2a+2b=1
2a=2b
∴a=b=-1时,a+b取最大值-2.
故答案为:-2.