已知f(x)=a-2/(2^x+1)是R上的奇函数(1)求a的值,(2)证明,函数f(x)在R上是增函数
问题描述:
已知f(x)=a-2/(2^x+1)是R上的奇函数(1)求a的值,(2)证明,函数f(x)在R上是增函数
答
f(x)=a-2/(2^x+1)f(-x)=a-2/(2^-x+1)=a-2^(x+1)/(2^x+1)∵f(x)是R上的奇函数∴f(x)=-f(-x)即:a-2/2^x+1=-a+2^(x+1)/(2^x+1)2a=2^(x+1)/(2^x+1)+2/(2^x+1)=2(2^x+1)/(2^x+1)=2a=1∴f(x)=1-2/(2^x+1)令x1>x2f(x1)-f(...