lim(x趋近于正无穷)((x+2a)/(x-a))^x=8,则a=?
问题描述：
lim(x趋近于正无穷)((x+2a)/(x-a))^x=8,则a=?
答
(x+2a)/(x-a)=1+3a/(x-a)=1+1/[x/3a - 1/3]
故原极限=e^(3a)=8
故a=(ln8)/3，，怎么得到原极限的呃1+1/[x/3a - 1/3]怎么变成=e^(3a)=8求解释原式可以写成 {{1+1/[x/3a - 1/3]}^[x/3a - 1/3] * {1+1/[x/3a - 1/3]}^(1/3)}^(3a)吧?那么取极限得[e*1^(1/3)]^(3a)即e^(3a)