若a、b、c为三角形ABC的三边,(a^2+b^2)^2-4a^2b^2=0,判断三角形ABC的形状.急.请告诉理由!
问题描述:
若a、b、c为三角形ABC的三边,(a^2+b^2)^2-4a^2b^2=0,判断三角形ABC的形状.急.请告诉理由!
答
(a^2+b^2)^2-4a^2b^2=0
(a²+b²)²-(2ab)²=0
(a²+b²+2ab)(a²+b²-2ab)=0
(a+b)²(a-b)²=0
由于a+b>0
∴a-b=0
所以△ABC是等腰三角形