已知正三棱锥的底面边长为a,高为1/3a,则正三棱锥的侧面面积等于
问题描述：
已知正三棱锥的底面边长为a,高为1/3a,则正三棱锥的侧面面积等于
答
正三棱锥的底面边长为a
底面的高为(a/2)·√3
而 三角形高被重心分为1：2两段
从底面重心到底面边长的距离为(√3)a/6
设斜面上高为H
H·H=(a/3)·(a/3)+[(√3)a/6]·[(√3)a/6]
H=(√7)a/6
S=3×(1/2)×[(√7)a/6]×a
S=(1/4)·(√7)·aa