大、中、小三个正整数，大数与中数之和等于2003，中数减小数之差等于1000，那么这三个正整数的和为_．
问题描述：
大、中、小三个正整数，大数与中数之和等于2003，中数减小数之差等于1000，那么这三个正整数的和为______．
答
设大的正整数x，是中间的正整数是y，最小的正整数是z．
∵大数与中数之和等于2003
∴x+y=2003
∵中数减小数之差等于1000
∴y-z=1000
∵z≥1
∴y=1000+z≥1001
∵x＞y
∴x≥1002
∴x=1002
y=1001
z=1
∴x+y+z=2004
故填：2004