把2006个正整数1,2,3,4,…,2006按如图方式排列成一个表.1 2 3 4 5 6 78 9 10 11 12 13 1415 16 17 18 19 20 2122 23 24 25.（1）如上图,用一正方形框在表中任意框住4个数,记左上角的一个数为x,则另三个数用含x的式子表示出来,从小到大依次是___________,____________,____________.（2）当(1)中被框住的4个数之和等于416时,x的值为多少?（3）在(1)中能否框住这样的4个数,它们的和等于324?若能,则求出x的值；若不能,则说明理由.（4）从左到右,第1至第7列各列数之和分别记为,则这7个数中,最大数与最小数之差等于__________（直接填出结果,不写计算过程）.
问题描述：
把2006个正整数1,2,3,4,…,2006按如图方式排列成一个表.
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25.
（1）如上图,用一正方形框在表中任意框住4个数,记左上角的一个数为x,则另三个数用含x的式子表示出来,从小到大依次是___________,____________,____________.
（2）当(1)中被框住的4个数之和等于416时,x的值为多少?
（3）在(1)中能否框住这样的4个数,它们的和等于324?若能,则求出x的值；若不能,则说明理由.
（4）从左到右,第1至第7列各列数之和分别记为,则这7个数中,最大数与最小数之差等于__________（直接填出结果,不写计算过程）.
答
（1）四个数为：X，X+1，X+7，X+8
（2）4个数之和为4X+16，当和为416时，X值为100
（3）4个数之和为可以写成4（X+4），即可以被4整除。和为324时，X为77
（4）四个数中最大数与最小数之差等于（X+8）-X=8
答
(1)X、X＋1、X＋7、X＋8； (2)四个数之和为4X＋16,如果4X＋16=416,则X=100； (3)如果4X＋16=324,则X=77,77位于最右一列,不可能位于正方形的左上角,所以四个数之和不可能等于324； (4)第四列和最大,为288435；第五列和最小,为286715；差为1720.