如图AD是△ABC的角平分线,∠BAD=∠ADE,∠BDE=76°,求∠C的度数.

问题描述:

如图AD是△ABC的角平分线,∠BAD=∠ADE,∠BDE=76°,求∠C的度数.

∵AD是△ABC的角平分线,∴∠BAD=∠CAD,∴∠BAC=2∠BAD;又∵∠BED=∠BAD+∠ADE(外角定理),∠BAD=∠ADE(已知),∴∠BED=2∠BAD,∴∠BAC=∠BED(等量代换),∴DE∥AC(同位角相等,两直线平行),∴∠BDE=∠...