在△ABC中AB=AC=2,S△ABC=1.求∠A的度数.(要用三角函数)
问题描述:
在△ABC中AB=AC=2,S△ABC=1.求∠A的度数.(要用三角函数)
答
三角形面积有一个公式是S=absinC/2
所以S=2×2×sinA/2=2sinA=1
所以sinA=1/2
所以A=60°或120°没别的做法吗你画2个草图因为AB=AC=2所以画2个等腰三角形,一个是A为锐角,一个是A为钝角然后过B作AC边上的垂线BD那么S△ABC=AC·BD/2=1所以可以求出BD=1在Rt△ABD中sin∠BAD=BD/AB=1/2所以∠BAD=30°所以A为锐角时是30°,A为钝角时是150°前面的答案稍有问题,答案应该是30°或150°