求极限x趋于0,[sin(x^n)-(sinx)^n]/x^(n+2)

问题描述:

求极限x趋于0,[sin(x^n)-(sinx)^n]/x^(n+2)

用麦克劳林展开,前面就展开到x^n.后面展开到x^3/6,然后用二项式定理.容易知道,结果是-n/6.