已知锐角三角形ABC中,cosA=1/根号10,sinB=2/根号5
问题描述:
已知锐角三角形ABC中,cosA=1/根号10,sinB=2/根号5
1、求cosC的值
2、若边AB=10,求AC的值
答
cosA=1/√10得sinA=3/√10
sinB=2/√5 得cosB=1/√5
(1)cosC=cos[π-(A+B)]=-cos(A+B)=-(cosAcosB-sinAsinB) 代入数值得
cosC=-(1/√50 - 6/√50)=5/√50 =√2/2
(2)c=10 由cosC=√2/2得 sinC=√2/2
由正弦定理 b/sinB =C/sinC∴b=sinB *C/sinC代入数值
b=(2/√5)*10√2 =4√10