三角形ABC,角B=90°,点D.E分别在BC.AB上,求证:AD的平方+CE的平方=AC的平+DE的平方.

分类: 作业答案 • 2022-06-01 10:01:35

问题描述：

答

根据勾股定理,可得
AC^2=AB^2+BC^2
DE^2=BE^2+BD^2
AD^2=BD^2+AB^2
CE^2=BE^2+BC^2
∴AD^2+CE^2=BD^2+AB^2+BE^2+BC^2=AC^2+DE^2