如图:平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,MN过点O与AB、CD相交于M、N,你认为OM、ON有什么关系?为什么?

问题描述:

如图:平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,MN过点O与AB、CD相交于M、N,你认为OM、ON有什么关系?为什么?

OM=ON
证明:∵平行四边形ABCD
∴OB=OD,AB∥CD
∴∠ABD=∠CDB
又∵∠BOM=∠DON
∴△BOM≌△DON
∴OM=ON.