1/X+1/Y+1/Z=2,1/X的平方+1/Y的平方+1/Z的平方=1,则1/XY+1/YZ+1/XZ
问题描述:
1/X+1/Y+1/Z=2,1/X的平方+1/Y的平方+1/Z的平方=1,则1/XY+1/YZ+1/XZ
答
(1/X+1/Y+1/Z)^2 = 1/X的平方+1/Y的平方+1/Z的平方 + 2(1/XY+1/YZ+1/XZ) = 4
1/X的平方+1/Y的平方+1/Z的平方 = 1
所以 2(1/XY+1/YZ+1/XZ) = 3
1/XY+1/YZ+1/XZ = 3/2.