已知方程acosx+bsinx=c在0<x<π上有两个根α、β,则sin(α+β)=
问题描述:
已知方程acosx+bsinx=c在0<x<π上有两个根α、β,则sin(α+β)=
答
给个思路供参考:
acosx+bsinx=c在0<x<π上有两个根α、β,
则acosα+bsinα=c,acosβ+bsinβ=c,
相减得a(cosα-cosβ)=-b(sinα-sinβ),
所以(cosα-cosβ)/(sinα-sinβ)=-b/a,
左边分子分母和差化积约分得tan(α+β)/2=a/b,
再用万能公式求sin(α+β)那怎么判断sin(α+β)正负呢?