已知三角形AOB的顶点的坐标分别是A(4,0),B(0,3),O(0,0),求三角形AOB外接圆的方程.
问题描述:
已知三角形AOB的顶点的坐标分别是A(4,0),B(0,3),O(0,0),求三角形AOB外接圆的方程.
答
设三角形AOB的外接圆的方程为:
x2+y2+Dx+Ey+F=0,
把A(4,0),B(0,3),O(0,0)三点代入,得:
,
16+4D+F=0 9+3E+F=0 F=0
解得D=-4,E=-3,F=0,
∴三角形AOB外接圆的方程为x2+y2-4x-3y=0.