已知三角形AOB的顶点的坐标分别是A(4,0),B(0,3),O(0,0),求三角形AOB外接圆的方程.

问题描述:

已知三角形AOB的顶点的坐标分别是A(4,0),B(0,3),O(0,0),求三角形AOB外接圆的方程.

设三角形AOB的外接圆的方程为:
x2+y2+Dx+Ey+F=0,
把A(4,0),B(0,3),O(0,0)三点代入,得:

16+4D+F=0
9+3E+F=0
F=0

解得D=-4,E=-3,F=0,
∴三角形AOB外接圆的方程为x2+y2-4x-3y=0.