a+b+c=1,求证:1/a+1/b+1/c >=9
问题描述：
a+b+c=1,求证:1/a+1/b+1/c >=9
已知a,b,c是证书
答
利用“1的替换”及均值不等式,解法如下：1/a+1/b+1/c=(a+b+c)/a+(a+b+c)/b+(a+b+c)/c=1+b/a+c/a+a/b+1+c/b+a/c+b/c+1=b/a+b/a+c/a+a/c+c/b+c/b+3>=2+2+2+3=9利用均值不等式,当且仅当1/a=1/b=1/c,即a=b=c=1/3时取等号...