函数的“二重零点”与“不变号零点”是一回事吗?

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• 不变号零点怎么理解?：就是函数图像不穿过那个点,也就是在那个点两侧取值是同号（那个点函数值为零）为什么我能理解成：函数图像不穿过那个点，那个点两侧取值是同号，（而那个点函数值可以不为零）。这样的话那函数图像不穿过那个点，点两侧取值也为同号得出那个点函数值为零的结论不就是错误的吗？还是说，那个点函数值为零不是结论。那么函数不穿过那个点，点数值为零，那么又如何理解点两侧取值能是同号。
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• 设函数f（x）=4sin（2x+1）-x,则在下列区间中函数f（x）不存在零点的是（ ）看了解析还是不懂,①法1中为什么要转化为函数g（x）=4sin（2x+1）与h（x）=x的交点,求零点不是应该求与X轴的交点,即求g（x）=4sin（2x+1）与h（x）=0的交点吗?②法2中f（-4）×f（-2）＜0,不正可以说明两个f（x）异号所以穿过x轴有零点吗?③能举几个判断零点的方法吗?由于是高一上学期的知识所以忘得差不多了,望指教!
• 教参中“方程的根与函数的零点”理解教参中提到：“给出函数零点的概念以后,要让学生明确‘方程的根’与‘函数的零点’尽管有密切的联系,但不能将它们混为一谈.”这应该怎么理解?难道“方程的根”这四个字不仅仅局限于一元方程的根吗?谢谢一楼的回答,不过你似乎对什么是函数的零点并不清楚.请你到必修1课本中去查看.谢谢二楼的回答.你说得很有道理.让我长见识了.谢谢三楼的回答
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