(1-1/2^2)X(1-1/3^2)X(1-1/4^2).(1-1/2008^2)
问题描述:
(1-1/2^2)X(1-1/3^2)X(1-1/4^2).(1-1/2008^2)
答
平方差
原式=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)……(1-1/2008)(1+1/2008)
=(1/2)(3/2)(2/3)(4/3)……(2007/2008)(2009/2008)
=(1/2)(2009/2008)
=2009/4016