f(x)=tan2x-1/tan2x 是不是以π/2为最小正周期?

分类: 作业答案 • 2022-05-31 15:45:15

问题描述：

答

f(x)=sin2x/cos2x-cos2x/sin2x=[(sin2x)^2-(cos2x)^2]/sin2xcos2x
=-cos4x/2sin4x=(-1/2)(1/tan4x)=(-1/2)cot4x
因为g(x)=1/tanx=cotx的最小正周期是π
所以f(x)的最小正周期是π/4