已知△ABC满足AB2=2BA•CA,则△ABC的形状为(  ) A.直角三角形 B.等边三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形

问题描述:

已知△ABC满足

AB
2=2
BA
CA
,则△ABC的形状为(  )
A. 直角三角形
B. 等边三角形
C. 等腰直角三角形
D. 等腰三角形

根据AB2=2BA•CA得到:c2=2bccosA,由正弦定理bsinB=csinC=2R,可得sin2C=2sinBsinCcosA,又C为三角形的内角,得到sinC≠0,可得sinC=2sinBcosA,又sinC=sin[π-(A+B)]=sin(A+B),∴sin(A+B)=sinAcosB+cosAsin...