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已知α为锐角，且tanα=1/2．求cos (π2+α)cos(π−α)tan(π+α)cos(2π−α)的值．

分类: 作业答案 • 2022-05-31 15:30:45

问题描述：

已知α为锐角，且tanα=

1

2

．求

cos (

π

2

+α)cos(π−α)

tan(π+α)cos(2π−α)

的值．

答

原式=

−sinα•(−cosα)

tanα•cosα

=

sinα

tanα

=cosα．
又∵tanα=

1

2

，α为锐角，
∴

sin2α

cos2α

=

1

4

，∴

1−cos2α

cos2α

=

1

4

．
∴cos²α=

4

5

，
∵α为锐角，∴cosα=

2

5

5

．
∴原式=

2

5

5

．