设F1,F2,是双曲线x^2/4-y^2=1的焦点,点p在双曲线在双曲线上,且角F1DF2=90°,则点p到x轴的距离为?
问题描述:
设F1,F2,是双曲线x^2/4-y^2=1的焦点,点p在双曲线在双曲线上,且角F1DF2=90°,则点p到x轴的距离为?
答
根据双曲线定义:||PF1|-|PF2||=2a(|PF1|-|PF2|)²=4a²|PF1|²+|PF2|²=4c²两式相减,得|PF1|·|PF2|=2b²在Rt△F1PF2中,有|PF1|·|PF2|=|F1F2|·dd=b²/c=√5/5