已知正数a,b,c满足5c-3a≤b≤4c-a,clnb≥a+clnc,则ba的取值范围是( ) A.[17,e] B.[e,72] C.[e,7] D.[17,1e]
问题描述:
已知正数a,b,c满足5c-3a≤b≤4c-a,clnb≥a+clnc,则
的取值范围是( )b a
A. [
,e]1 7
B. [e,
]7 2
C. [e,7]
D. [
,1 7
] 1 e
答
∵4c-a≥b>0∴ca>14,∵5c-3a≤4c-a,∴ca≤2.从而ba≤2×4-1=7,特别当ba=7时,第二个不等式成立.等号成立当且仅当a:b:c=1:7:2.又clnb≥a+clnc,∴0<a≤clnbc,从而ba≥bclnbc,设函数f(x)=xlnx(x>1...