已知F(X)=根号3COS^2 X+SIN XCOS X-2SIN X*SIN(X-π/6),求F(X)的最大值
问题描述：
已知F(X)=根号3COS^2 X+SIN XCOS X-2SIN X*SIN(X-π/6),求F(X)的最大值
答
f(x)=√3(cosx)^2+sinxcosx-2sinxsin(x-π/6)=√3(cosx)^2+sinxcosx-2sinx[(√3/2)sinx-(1/2)cosx]=√3(cosx)^2+sinxcosx-√3(sinx)^2+sinxcosx=sin2x+cos2x=√2sin(2x+π/4)f(x)的最大值是√2.可我算的是最大为23(cosx)^2+sinxcosx-√3(sinx)^2+sinxcosx这里有点问题诶f(x)=√3(cosx)^2+sinxcosx-2sinxsin(x-π/6) =√3(cosx)^2+sinxcosx-2sinx[(√3/2)sinx-(1/2)cosx] =√3(cosx)^2+sinxcosx-√3(sinx)^2+sinxcosx =sin2x+√3cos2x =2sin(2x+π/3)最大值=2。