已知函数y=cos^2x+2asinx+a^2-8a+13,x属于[0,π],a属于R .求函数y的最大值G(a)

问题描述:

已知函数y=cos^2x+2asinx+a^2-8a+13,x属于[0,π],a属于R .求函数y的最大值G(a)

y=cos^2x+2asinx+a^2-8a+13
=1-sin^2x+2a+a^2-8a+13
x属于[0,π]
令sinx=t, 0<t < 1
y=-t^2+2at+a^2-8a+14