过点M(1,-2,3)和两平面3x+2y+z-4=0及x-5z-6=0皆垂直的平面方程
问题描述：
过点M(1,-2,3)和两平面3x+2y+z-4=0及x-5z-6=0皆垂直的平面方程
答
两平面的法向量分别为：n1（3,2,1) n2(1,-5,-6)
该平面的法向量为n=n1xn2=(-7,19,-17)
设该平面内有任一点0(x,y,z) oM=(x-1,y+2,z-3)
oM.n=0
解之得：7x-19y+17z-96=0