函数f(x)=2x与函数f(x)=arcsin(sin2x)完全等价吗?

问题描述:

函数f(x)=2x与函数f(x)=arcsin(sin2x)完全等价吗?

不等价.
f(x)=2x值域为R
而反正弦的值域为[-π/2,π/2]
也就是说arcsin(sin2x)≠2x
即:arcsin(sinx)≠x
例如:arcsin[sin(π)]=arcsin(0)=0≠π