计算二重积分∫∫D(x^2-y^2)dσ,D:0≤x≤1,0≤y≤1
问题描述：
计算二重积分∫∫D(x^2-y^2)dσ,D:0≤x≤1,0≤y≤1
答
∫∫D(x^2-y^2)dσ = ∫(∫x^2*dx)*dy - ∫(∫y^2*dy)*dx
里层的积分不包括外层的积分变量,完全是独立的,只需积出一个来然后再乘以外层的区间长度即可
但这题根本不用积出来,你看x和y在两个积分式中的关系是完全对称的,显然两个积分的值相等,最终结果就是0