不等式极值
问题描述：
不等式极值
已知x^2+y^2=4,求4x+3y的最大值,
答
设4x+3y=k
y=(k-4x)/3
代入x^2+y^2=4
x^2+[(k-4x)/3]^2=4
两边乘9
9x^2+k^2-8kx+16x^2=36
25x^2-8kx+(k^2-36)=0
这个关于x的方程有解则判别式大于等于0
所以64k^2-100(k^2-36)>=0
64k^2-100k^2+3600>=0
36k^2-10所以4x+3y的最大值=10