已知f(x)是定义在[-1,0)∪(0,1]上的奇函数,当x∈[-1,0),f(x)=2ax+1/x,当x∈(0,1]时,求f(x)
问题描述:
已知f(x)是定义在[-1,0)∪(0,1]上的奇函数,当x∈[-1,0),f(x)=2ax+1/x,当x∈(0,1]时,求f(x)
答
∵f(x)是定义在[-1,0)∪(0,1]上的奇函数
∴-f(x)=f(-x)
当x∈[-1,0),f(x)=2ax+1/x
当X∈(0,1]时 -x∈[-1,0)
f(-x)=-2ax-1/x
∴f(x)={-2ax-1/x ,X∈(0,1]
2ax+1/x ,x∈[-1,0)