一个正三角形的三个顶点都在双曲线x2-ay2=1的右支上，其中一个顶点是双曲线的右顶点，求实数a的取值范围．

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• ①用待定系数法求二次函数的解析式（1）一般式：___.已知图像上三点或三对x,y的值,通常选择一般式.①用待定系数法求二次函数的解析式（1）一般式：___.已知图像上三点或三对x,y的值,通常选择一般式.（2）顶点式：___.已知图像的顶点或对称轴,通常选择顶点式.（3）交点式：已知图像与x轴的交点坐标x1,x2,通常选用交点式：___.②抛物线的平移主要是移动顶点的位置,将y=ax²沿着y轴（上“+”,下“-”）平移k(k＞0)个单位得到函数___,将y=ax²沿着x轴（右“-”,左“+”）平移h（h＞0）个单位得到___.在平移之前先将函数解析式化为顶点式,再来平移.③y轴与抛物线y=ax²+bx+c的交点为___.④二次函数y=ax²+bx+c的图像与x轴的两个交点的横坐标x1.x2,是对应一元二次方程ax²+bx+c=0的两个实数根.抛物线与x轴的交点情况可以由对应的一元二次方程的根的判别式判定：（1）有___交点←→△＞0←→抛物线与x轴相交.（2）有一个交点（顶点在x轴上）←→△=0←
• 急 急 已知双曲线中心在原点 一个顶点A(1,0)已知双曲线中心在原点 一个顶点A(1,0),点P.Q在双曲线右支上,点M(m,0)到直线AP的距离是1.当m=根号2+1时,三角形APQ的内心恰好是M求双曲线方程.
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• 已知双曲线的中心在原点,右顶点为A(1,0),点P.Q在双曲线的右支上,点M(m,0)到直线AP的距离为11.若直线AP的斜率为K,且K的绝对值属于((根号3)/3)到(根号3),求实数m的取值范围2.当m=(根号2)+1是三角形APQ的内心恰好是点M,求此双曲线的方程
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• 已知矩形ABCD三个顶点的坐标分别为A（0,4）`B(0,0）,才（8,0）,点P是线段BC上的一个不动点（不与线段端点重合）,点Q是点C关于直线PD的对称点.记点P的横坐标为x,三角形PDQ与梯形ABPD的重叠部分的面积为S.（1）求S关于x的函数关系式（要求写出x的取值范围）,并求当x=2时S的值；（2）当S=41/5时,求直线PQ的函数解析式；（3)如果二次函数y=(x-a)(x-8)的图像经过点P,且对称轴又恰好经过点Q,求a和s的值.
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