已知a+b+c=3,a^2+b^2+c^2=3,求a^2014+b^2014+c^2014的值

问题描述:

已知a+b+c=3,a^2+b^2+c^2=3,求a^2014+b^2014+c^2014的值

由已知得:(a+b+c)^2=9∴a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=9∵a^2+b^2+c^2=3∴ab+bc+ca=3∵a+b=3-c∴ab+c(a+b)=3,即:ab+c(3-c)=3,得:ab=c^2-3c+3∴a、b是一元二次方程x^2-(3-c)x+c^2-3c+3...