已知a+b+c=3,a^2+b^2+c^2=3,求a^2014+b^2014+c^2014的值
问题描述：
已知a+b+c=3,a^2+b^2+c^2=3,求a^2014+b^2014+c^2014的值
答
由已知得：(a＋b＋c)^2＝9∴a^2＋b^2＋c^2＋2ab＋2bc＋2ca＝9∵a^2＋b^2＋c^2＝3∴ab＋bc＋ca＝3∵a＋b＝3－c∴ab＋c(a＋b)＝3,即：ab＋c(3－c)＝3,得：ab＝c^2－3c＋3∴a、b是一元二次方程x^2－(3－c)x＋c^2－3c＋3...