已知,正数a,b,c,满足a+b+c=1,求1/(3a+2)+1/(3b+2)+1/(3c+2)的最小值多少?
问题描述：
已知,正数a,b,c,满足a+b+c=1,求1/(3a+2)+1/(3b+2)+1/(3c+2)的最小值多少?
答
(3a+2)+(3b+2)+(3c+2)=9设3a+2=x,3b+2=y,3c+2=z,x+y+z=9,(x+y+z) 乘[(1/x)+(1/y)+(1+z)]=1+1+1+(y/x+x/y)+(z/y+y/z)+(z/x+x/z)>=3+2+2+2=9(此处用到了柯西不等式) 原式除以9等于1最小值为1非常感谢