当0≤x≤π时,三角函数y=sin(π/2 -x)+sin(π-x)的最大值与最小值的积是多少,求详细,谢谢
问题描述：
当0≤x≤π时,三角函数y=sin(π/2 -x)+sin(π-x)的最大值与最小值的积是多少,求详细,谢谢
答
根据诱导公式
y=sin(π/2 -x)+sin(π-x)
=cos(x)+sin(x)
=√2sin(x+π/4)（这一步是利用了辅助角公式）
0≤x≤π
所以
y最大值是√2,在x=π/4时取得
y最小值是-1,在x=π时取得
最大值与最小值的积就等于-√2
如仍有疑惑,欢迎追问.祝：学习进步!答案没有注意到x的取值范围。那么最小值就可以取到-√2，乘以最大值√2之后得到-2，这是错误的解。我做的是正确的。