已知函数f(x)＝1/a−1/x(a＞0，x＞0)． （1）求证：f（x）在（0，+∞）上是单调递增函数； （2）若f（x）在[1/2，2]上的值域是[1/2，2]，求a的值．
问题描述：
已知函数f(x)＝
−1 a
(a＞0，x＞0)．1 x
（1）求证：f（x）在（0，+∞）上是单调递增函数；
（2）若f（x）在[
，2]上的值域是[1 2
，2]，求a的值． 1 2
答
证明：（1）证明：设x2＞x1＞0，则x2-x1＞0，x1x2＞0，∵f(x2)−f(x1)＝(1a−1x2)−(1a−1x1)=1x1−1x2＝x2−x1x1x2＞0，∴f（x2）＞f（x1），∴f（x）在（0，+∞）上是单调递增的．（2）∵f（x）在（0，+∞）上是单...