已知实数a、b满足a+8b-2b2=7,当b在1≤b≤4的范围内取值时,a可取的整数值有(  )个. A.6 B.7 C.8 D.9

问题描述:

已知实数a、b满足a+8b-2b2=7,当b在1≤b≤4的范围内取值时,a可取的整数值有(  )个.
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9

由a+8b-2b2=7,得
a=2(b-2)2-1,
∵1≤b≤4,
∴-1≤b-2≤2,
∴-1≤2(b-2)2-1≤7,即-1≤a≤7,
∴a可取的整数值有:-1、0、1、2、3、4、5、6、7共9个.
故选D.