初级数学几何篇
问题描述：
初级数学几何篇
在一个三角形ABC中,一点E在AC上,连接BE并延长到D,连接DC,BD和CD分别是角ABC和角ACB外角的平分线,若角A=α,求角D的度数?
答
设角ACB的外角为角ACF
因为BD和CD分别是角ABC和角ACF外角的平分线
所以2角ACD=角ACF,2角ABE=角ABC
因为角ACF=角ABC+角A
所以角ACD=(角ABC+角A)/2=角ABE+α/2
因为角A+角ABE+角AEB=180DU
角D+角DEC+角ACD=180DU
角AEB=角DEC
所以角A+角ABE=角D+角ACD
α+角ABE=角D+角ABE+α/2
α=角D+α/2
角D=α/2