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已知 1−cosx+sinx1+cosx+sinx=-2，则tanx的值为（　　） A.43 B.-43 C.34 D.-34

分类: 作业答案 • 2022-05-30 14:41:12
问题描述：

已知 

1−cosx+sinx
1+cosx+sinx
=-2，则tanx的值为（　　）
A.
4
3

B. -
4
3

C.
3
4

D. -
3
4

答

已知等式变形得：1-cosx+sinx=-2-2cosx-2sinx，即3sinx+3=-cosx，
两边平方得：（3sinx+3）2=cos2x，即9sin2x+18sinx+9=1-sin2x，
整理得：5sin2x+9sinx+4=0，即（5sinx+4）（sinx+1）=0，
解得：sinx=-

4
5
或sinx=-1（原式分母为0，舍去），
将sinx=-
4
5
代入得：-
12
5
+3=-cosx，即cosx=-
3
5
，
则tanx=
sinx
cosx
=
4
3
．
故选：A．

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