已知tanx=-12,则sin2x+3sinxcosx-1的值为(  ) A.-13 B.2 C.-2或2 D.-2

问题描述:

已知tanx=-

1
2
,则sin2x+3sinxcosx-1的值为(  )
A. -
1
3

B. 2
C. -2或2
D. -2

tanx=-

1
2
,即
sinx
cosx
=
1
2
,cosx=-2sinx.
由sin2x+cos2x=1,得5sin2x=1,
sin2x=
1
5

所以原式=sin2x-6sin2x-1
=5sin2x-1
=-1-1
=-2
故选D