若数列｛an｝满足a1=2,an+an+1=3tX2n(2的n次方),t为常数.却数列｛an｝前2011项的和
问题描述：
若数列｛an｝满足a1=2,an+an+1=3tX2n(2的n次方),t为常数.却数列｛an｝前2011项的和
答
S2011=a1+a2+a3+.+a2011
=a1+（a2+a3）+（a4+a5）+……+（a2010+a2011）
=2+3t（2^2+2^4+2^6+……+2^2010）
=2+3t（4^1+4^2+4^3+……+4^1005）
=2+3t4(1-4^1005)/(1-4)
=4^1006t+2-t.