08年福建卷文科数学第16题
问题描述：
08年福建卷文科数学第16题
为何第一个对呢?
福建卷（16）设P是一个数集,且至少含有两个数,若对任意a、b∈P,都有a+b、a-b、ab、a\b ∈P（除数b≠0）则称P是一个数域,例如有理数集Q是数域,有下列命题：
①数域必含有0,1两个数 ；
②整数集是数域；
③若有理数集Q 是M的子集,则数集M必为数域;
④数域必为无限集.
其中正确的命题的序号是 .（把你认为正确的命题的序号都填上）
【标准答案】①④
若数集为无理数集合呢?
答
根据数域的定义：
若a∈p,则a-a=0∈P,a/a=1∈P,故①正确
1∈z,2∈z,1/2不属于z,故z 不是数域
Q是{Q,√2}（不应该这样写,可没办法）的子集,1/√2不属于这个集合
故①④正确
无理数集合不是数域
（√2+1)(√2-1)=1不是无理数