已知k是整数,关于x的方程:7x-5=kx+9有正整数解,则k的所有可能值是______?解方程过程可较省略.已知道答案为4了
问题描述:
已知k是整数,关于x的方程:7x-5=kx+9有正整数解,则k的所有可能值是______?解方程过程可较省略.已知道答案为4了
答
原方程化简为:(7-k)x=14
由于k是整数,所以(7-k)也为整数,由于x为正整数解
将14因式分14=1×14=2×7
所以k可以为:
k=6(x=14);k=5(x=7);k=0(x=2);k=-7(x=1);