一个水池的1/8有水,现有甲、丙两个进水管和乙一个出水管
问题描述：
一个水池的1/8有水,现有甲、丙两个进水管和乙一个出水管
甲12小时可以注满一池水,乙8小时可排完一池水,丙6小时可注满一池水,现按甲、乙、丙、甲、乙、丙、······的次序流各开1小时.（1）注满一池水共需多少小时?（2）是否可以改变一下轮流次序,使注满一池水的时间少一些?指出轮流次序并求出最少时间.
第二个是一定能的
答
1）设注满一池水共需X小时
按甲、乙、丙次序流各开1小时,则乙在第一轮排水时存在空排,3小时后仅存1/6;
以后每3小时总进水量为1/12-1/8+1/6=3/24=1/8
从第二轮开始轮六次后进水量为1/6+1/8*6=11/12,尚欠1/12由甲1小时完成.
X=3+3*6+1=22(小时)
（2）可以改变一下轮流次序,使注满一池水的时间少一些.
轮流次序按乙、丙、甲、乙、丙、甲、······的次序流各开1小时,
则第一轮进水1/12+1/6=1/4
以后每轮进水1/6+1/12-1/8=3/24=1/8
第七轮后进水1/4+1/8*6=1
故最少时间为7*3=21（小时）