质量为M长为l的匀质直棒可绕垂直于棒一端的水平轴o无摩擦的转动.它原来静止在竖直位置.现有一质量为m的小球以速度v1飞来正好在棒的中部与棒作垂直的弹性碰撞.求碰撞后棒摆动的原始角速度.
问题描述：
质量为M长为l的匀质直棒可绕垂直于棒一端的水平轴o无摩擦的转动.它原来静止在竖直位置.现有一质量为m的小球以速度v1飞来正好在棒的中部与棒作垂直的弹性碰撞.求碰撞后棒摆动的原始角速度.
越快越好
答
设：碰撞后棒摆动的原始角速度为：ω,匀质直棒转动惯量为：J=mL^2/3,小球的角速度为：ω2,
小球相对于O点的转动惯量：J1=mL^2/4,角速度为：ω1=2v1/L
则有：能量守恒：J1ω1^/2=J1ω2^/2+Jω^2/2 (1)
角动量守恒：J1ω1=J1ω2+Jω （2）
由（1）、（2）联立可解出：ω