质量为m,长为l的均匀细棒,可绕过其一端的水平轴O转动,现将棒拉到水平位置OA'后放手,棒子罢到竖直位置OA时,与静止放置在水平面A处的质量为m/2的物体作完全非弹性碰撞,物体在水平面向右滑行,摩擦系数u,求物体滑动距离.
问题描述：
质量为m,长为l的均匀细棒,可绕过其一端的水平轴O转动,现将棒拉到水平位置OA'后放手,棒子罢到竖直位置OA时,与静止放置在水平面A处的质量为m/2的物体作完全非弹性碰撞,物体在水平面向右滑行,摩擦系数u,求物体滑动距离.
答
求转动惯量J=∫[0,l]r^2*m/l*dr=ml^2/3
根据能量守恒得到细棒摆动到下边的角速度：Jw^2/2=mgl/2---->w^2=3g/l
设碰撞后物体运动速度为v,碰撞动量守恒：Jw=Jv/l+mlv
v^2=l^2w^2/16=9g^2/16
根据滑动过程动能定理：v^2=2ugS
S=9g/(32u)
答