刚体定轴转动问题质量为m,长为L的棒,可绕通过棒中心且与棒垂直的竖直光滑固定轴O在水平面内*转动（转动惯量J=mL^2/12).开始时棒静止,现有一子弹,质量也是m,在水平面内以速度v垂直射入棒端并嵌在其中,则子弹嵌入后棒的角速度为?答案：(3v)/(2L)求解题过程答案采纳后加分.

分类: 作业答案 • 2021-12-20 08:28:05

问题描述：

刚体定轴转动问题
质量为m,长为L的棒,可绕通过棒中心且与棒垂直的竖直光滑固定轴O在水平面内*转动（转动惯量J=mL^2/12).开始时棒静止,现有一子弹,质量也是m,在水平面内以速度v垂直射入棒端并嵌在其中,则子弹嵌入后棒的角速度为?
答案：(3v)/(2L)
求解题过程
答案采纳后加分.

答

本题应用角动量守恒法.
子弹射入前,体系的总角动量为I=0+mvL/2
子弹射入后,体系的总角动量为I'=[mL^2/12+m(L/2)^2]w,其中w为子弹嵌入后棒的角速度,m(L/2)^2为子弹相对于转轴的转动惯量.
因为无外力矩,故体系角动量守恒,I=I',可解得w=(3v)/(2L)