在双曲线中,如果a,b,c满足2b=a+c,求离心率e的值
问题描述：
在双曲线中,如果a,b,c满足2b=a+c,求离心率e的值
答
两边平方得 4b^2=a^2+2ac+c^2 ,
即 4(c^2-a^2)=a^2+2ac+c^2 ,
所以 3c^2-2ac-5a^2=0 ,
两边同除以 a^2 得 （注意到 e=c/a）
3e^2-2e-5=0 ,
解得 e=5/3 .（舍去-1）